PとQがそれぞれの貯金の半分ずつを出し合って300万円の車を購入しました。Pの貯金はQの貯金より100万円多いとき、Pが出した金額はいくらかを答える問題です。

1. 問題の内容

PとQがそれぞれの貯金の半分ずつを出し合って300万円の車を購入しました。Pの貯金はQの貯金より100万円多いとき、Pが出した金額はいくらかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、PとQの貯金額をそれぞれ$p$、$q$とします。問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

* $p/2 + q/2 = 300$ (車の代金)

* $p = q + 100$ (Pの貯金はQより100万円多い)

上記2式を変形して、Pの出した金額 $p/2$ を求めます。

最初の式を2倍すると $p + q = 600$ となります。

次に、2番目の式 $p = q + 100$ を変形して $q = p - 100$ を得ます。

$p + q = 600$ に $q = p - 100$ を代入すると、$p + (p - 100) = 600$ となります。

これを整理すると、$2p - 100 = 600$、$2p = 700$、$p = 350$ となります。

Pが出した金額は $p/2$ なので、$350/2 = 175$ 万円となります。

情報アだけでもPとQが出した金額の合計が300万円とわかりますが、それぞれがいくら出したかまではわかりません。

情報イだけでは、PとQの貯金額の差はわかりますが、Pが出した金額はわかりません。

しかし、アとイの両方の情報を使うことで、Pが出した金額が175万円と計算できました。

つまり、アとイの両方があって初めてPが出した金額がわかるため、どちらか一方だけではPが出した金額はわかりません。

3. 最終的な答え

アとイの両方でわかるが、片方だけではわからない