与えられた2つの連立不等式をそれぞれ解きなさい。 (1) $6x-9<2x-1$ $3x+7\le4(2x+3)$ (2) $3x+1\ge7x-5$ $-x+6<3(1-2x)$

1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式をそれぞれ解きなさい。

(1)

$6x-9<2x-1$

$3x+7\le4(2x+3)$

(2)

$3x+1\ge7x-5$

$-x+6<3(1-2x)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、1つ目の不等式を解きます。

$6x - 9 < 2x - 1$

$4x < 8$

$x < 2$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$3x + 7 \le 4(2x + 3)$

$3x + 7 \le 8x + 12$

$-5x \le 5$

$x \ge -1$

したがって、連立不等式の解は $-1 \le x < 2$となります。

(2)

まず、1つ目の不等式を解きます。

$3x + 1 \ge 7x - 5$

$-4x \ge -6$

$x \le \frac{3}{2}$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

$-x + 6 < 3 - 6x$

$5x < -3$

$x < -\frac{3}{5}$

したがって、連立不等式の解は $x < -\frac{3}{5}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $-1 \le x < 2$

(2) $x < -\frac{3}{5}$