二つの問題を解きます。 (2) 絶対値を含む方程式 $|5x - 7| = 8$ を解きます。 (5) 絶対値を含む不等式 $|8x - 3| > 5$ を解きます。

1. 問題の内容

二つの問題を解きます。

(2) 絶対値を含む方程式 $|5x - 7| = 8$ を解きます。

(5) 絶対値を含む不等式 $|8x - 3| > 5$ を解きます。

2. 解き方の手順

(2) $|5x - 7| = 8$ の解き方：

絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

(i) $5x - 7 \ge 0$ のとき、

$5x - 7 = 8$

$5x = 15$

$x = 3$

(ii) $5x - 7 < 0$ のとき、

$-(5x - 7) = 8$

$-5x + 7 = 8$

$-5x = 1$

$x = -\frac{1}{5}$

(5) $|8x - 3| > 5$ の解き方：

絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

(i) $8x - 3 \ge 0$ のとき、

$8x - 3 > 5$

$8x > 8$

$x > 1$

(ii) $8x - 3 < 0$ のとき、

$-(8x - 3) > 5$

$-8x + 3 > 5$

$-8x > 2$

$x < -\frac{2}{8}$

$x < -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(2) $x = 3, -\frac{1}{5}$

(5) $x > 1, x < -\frac{1}{4}$