原価 $x$ 円の品物に利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計が6000円であった。この数量の関係を等式で表す。

1. 問題の内容

原価 $x$ 円の品物に利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計が6000円であった。この数量の関係を等式で表す。

2. 解き方の手順

まず、利益を何割とするかを文字でおく必要があります。しかし、問題文には「利益を見込んで定価をつけた」としか書いてありません。利益を具体的に特定する情報がないため、このままでは具体的な等式を立てることはできません。

問題文に「x円の品物に◯割の利益を見込んで定価をつけた」のように、利益の割合の情報が不足しています。

ここでは仮に原価$x$円の品物に$y$割の利益を見込んで定価をつけたとして、等式を立ててみます。

定価は、原価に利益を加えた金額なので、

$定価 = 原価 + 利益$

$利益 = 原価 \times 利益の割合$

よって、定価は、

$定価 = x + x \times \frac{y}{10} = x(1+\frac{y}{10})$

となります。

100個販売したところ、売り上げの合計が6000円なので、

$100 \times 定価 = 6000$

したがって、

$100 \times x(1+\frac{y}{10}) = 6000$

$x(1+\frac{y}{10}) = 60$

$x + \frac{xy}{10} = 60$

ただし、問題文に不足している情報があるため、これが唯一の解とは限りません。

3. 最終的な答え

問題文に不足している情報があるため、

$x + \frac{xy}{10} = 60$

という等式で表されます。（$y$は利益の割合）