原価$x$円の品物に$p$割の利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計は6000円であった。数量の関係を等式で表す問題です。

1. 問題の内容

原価$x$円の品物に$p$割の利益を見込んで定価をつけ、100個販売したところ、売り上げの合計は6000円であった。数量の関係を等式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$p$割の利益を見込んだ定価を求めます。

原価$x$円に対して$p$割の利益なので、利益額は$x \times \frac{p}{10}$円です。

したがって、定価は$x + x \times \frac{p}{10}$円となります。

$x + x \times \frac{p}{10} = x(1 + \frac{p}{10})$

100個販売したときの売り上げは、定価$\times$個数で計算できます。

売り上げの合計は6000円なので、次の等式が成り立ちます。

$100 \times x(1 + \frac{p}{10}) = 6000$

これを整理すると、

$100x + 10xp = 6000$

両辺を10で割ると、

$10x + xp = 600$

3. 最終的な答え

$10x + xp = 600$