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問題は、$(x-1)^3$を展開することです。

代数学展開多項式因数分解
2025/6/15

1. 問題の内容

問題は、(x−1)3(x-1)^3を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、(x−1)3(x-1)^3を(x−1)(x−1)(x−1)(x-1)(x-1)(x-1)と書き換えます。
次に、(x−1)(x−1)(x-1)(x-1)を展開します。
(x−1)(x−1)=x2−x−x+1=x2−2x+1(x-1)(x-1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1
次に、(x2−2x+1)(x−1)(x^2 - 2x + 1)(x-1)を展開します。
(x2−2x+1)(x−1)=x3−2x2+x−x2+2x−1=x3−3x2+3x−1(x^2 - 2x + 1)(x-1) = x^3 - 2x^2 + x - x^2 + 2x - 1 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

3. 最終的な答え

x3−3x2+3x−1x^3 - 3x^2 + 3x - 1

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