与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(a+1)(a-b+2)$ (2) $(2x+y-1)(5x-3y)$代数学展開多項式式の計算2025/6/151. 問題の内容与えられた2つの式を展開する問題です。(1) (a+1)(a−b+2)(a+1)(a-b+2)(a+1)(a−b+2)(2) (2x+y−1)(5x−3y)(2x+y-1)(5x-3y)(2x+y−1)(5x−3y)2. 解き方の手順(1) (a+1)(a−b+2)(a+1)(a-b+2)(a+1)(a−b+2)を展開します。aaaを(a−b+2)(a-b+2)(a−b+2)の各項にかけ、次に111を(a−b+2)(a-b+2)(a−b+2)の各項にかけて、それらを足し合わせます。(a+1)(a−b+2)=a(a−b+2)+1(a−b+2)(a+1)(a-b+2) = a(a-b+2) + 1(a-b+2)(a+1)(a−b+2)=a(a−b+2)+1(a−b+2)=a2−ab+2a+a−b+2= a^2 - ab + 2a + a - b + 2=a2−ab+2a+a−b+2=a2−ab+3a−b+2= a^2 - ab + 3a - b + 2=a2−ab+3a−b+2(2) (2x+y−1)(5x−3y)(2x+y-1)(5x-3y)(2x+y−1)(5x−3y)を展開します。2x2x2xを(5x−3y)(5x-3y)(5x−3y)の各項にかけ、次にyyyを(5x−3y)(5x-3y)(5x−3y)の各項にかけ、そして−1-1−1を(5x−3y)(5x-3y)(5x−3y)の各項にかけて、それらを足し合わせます。(2x+y−1)(5x−3y)=2x(5x−3y)+y(5x−3y)−1(5x−3y)(2x+y-1)(5x-3y) = 2x(5x-3y) + y(5x-3y) -1(5x-3y)(2x+y−1)(5x−3y)=2x(5x−3y)+y(5x−3y)−1(5x−3y)=10x2−6xy+5xy−3y2−5x+3y= 10x^2 - 6xy + 5xy - 3y^2 - 5x + 3y=10x2−6xy+5xy−3y2−5x+3y=10x2−xy−3y2−5x+3y= 10x^2 - xy - 3y^2 - 5x + 3y=10x2−xy−3y2−5x+3y3. 最終的な答え(1) a2−ab+3a−b+2a^2 - ab + 3a - b + 2a2−ab+3a−b+2(2) 10x2−xy−3y2−5x+3y10x^2 - xy - 3y^2 - 5x + 3y10x2−xy−3y2−5x+3y