関数 $y = \log_2(8x+16)$ のグラフは、関数 $y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向にどれだけ、また $y$ 軸方向にどれだけ平行移動したものか求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \log_2(8x+16)$ のグラフは、関数 $y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向にどれだけ、また $y$ 軸方向にどれだけ平行移動したものか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \log_2(8x+16)$ を変形します。

$y = \log_2(8(x+2))$

$y = \log_2 8 + \log_2(x+2)$

$y = 3 + \log_2(x+2)$

$y = \log_2(x+2) + 3$

この式から、$y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$ 、$y$ 軸方向に $3$ だけ平行移動すると、$y = \log_2(x+2) + 3$ のグラフになることがわかります。

3. 最終的な答え

$x$ 軸方向に $-2$ 、$y$ 軸方向に $3$