与えられた数式の値を求める問題です。数式は $\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を求める問題です。数式は $\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、平方根と二乗の関係から $\sqrt{x^2} = |x|$ であることを利用します。したがって、

$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2} = |\sqrt{7}-3|$

となります。

次に、$\sqrt{7}$ と $3$ の大小関係を考えます。

$2^2 = 4 < 7 < 9 = 3^2$ より、$2 < \sqrt{7} < 3$ であることがわかります。

したがって、$\sqrt{7} - 3 < 0$ であるため、$|\sqrt{7}-3| = -(\sqrt{7}-3)$ となります。

よって、

$|\sqrt{7}-3| = -(\sqrt{7}-3) = 3 - \sqrt{7}$

となります。

3. 最終的な答え

$3 - \sqrt{7}$