与えられた連立一次方程式を解いて、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 2a - 3b = 10 \\ 2a + 9b = 2 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$a$と$b$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

2a - 3b = 10 \\

2a + 9b = 2

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、2つの式を引き算して、$a$を消去します。

$(2a + 9b) - (2a - 3b) = 2 - 10$

$2a + 9b - 2a + 3b = -8$

$12b = -8$

$b = -\frac{8}{12} = -\frac{2}{3}$

次に、$b = -\frac{2}{3}$ を最初の式に代入して、$a$の値を求めます。

$2a - 3(-\frac{2}{3}) = 10$

$2a + 2 = 10$

$2a = 8$

$a = 4$

3. 最終的な答え

$a = 4$

$b = -\frac{2}{3}$