与えられた二次方程式 $x^2 - 2x + 3 = 0$ の解を求めます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 2x + 3 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。

一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、次の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -2$, $c = 3$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-8}}{2}$

$\sqrt{-8}$ は $\sqrt{8}i$ と書き換えることができます。ここで $i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ です。

$\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ と簡略化できます。

$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}i}{2}$

各項を2で割ります。

$x = 1 \pm \sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 - 2x + 3 = 0$ の解は $x = 1 + \sqrt{2}i$ と $x = 1 - \sqrt{2}i$ です。

答え：$x = 1 \pm \sqrt{2}i$