以下の4つの不等式が表す領域を図示します。 (1) $x^2 + y^2 > 1$ かつ $y < x + 1$ (2) $4x^2 + 9y^2 \le 36$ かつ $x^2 - y^2 \ge 1$ (3) $(x^2 + y^2 - 1)(x - y + 1) > 0$ (4) $(x^2 + y^2 - 1)(x - y^2) > 0$
2025/6/15
はい、承知いたしました。問題文に書かれている4つの不等式の表す領域を図示する問題について、それぞれ解説します。
1. 問題の内容
以下の4つの不等式が表す領域を図示します。
(1)
かつ
(2)
かつ
(3)
(4)
2. 解き方の手順
それぞれの問題について、以下の手順で解いていきます。
(1)
* は、中心が原点、半径が1の円の外部を表します。
* は、直線 の下側を表します。
* これらの領域の共通部分を図示します。
(2)
* は、楕円 の内部を表します。
* は、双曲線 の外側(双曲線を含む)を表します。
* これらの領域の共通部分を図示します。
(3)
* は、以下の2つの場合に分けられます。
* かつ
* かつ
* それぞれの領域を図示し、それらを合わせたものが求める領域です。
* は円の外側、は円の内側を表す。
* は直線の下側、は直線の上側を表す。
(4)
* は、以下の2つの場合に分けられます。
* かつ
* かつ
* それぞれの領域を図示し、それらを合わせたものが求める領域です。
* は円の外側、は円の内側を表す。
* は放物線の右側、は放物線の左側を表す。
3. 最終的な答え
上記の手順に従って、それぞれの不等式が表す領域を図示します。具体的な図は省略しますが、各不等式が示す領域を理解し、それらの共通部分や条件を満たす領域を適切に図示してください。