2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

交点の座標は、2つの直線の方程式を連立させて解くことで求められます。

まず、2つの式を連立させます。

$y = 3x - 10$

$y = -\frac{1}{3}x + 10$

2つの式から $y$ を消去して、$x$ についての方程式を立てます。

$3x - 10 = -\frac{1}{3}x + 10$

両辺に3を掛けて分数を解消します。

$9x - 30 = -x + 30$

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$9x + x = 30 + 30$

$10x = 60$

$x = \frac{60}{10}$

$x = 6$

求めた $x$ の値をどちらかの式に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 3x - 10$ に代入します。

$y = 3(6) - 10$

$y = 18 - 10$

$y = 8$

したがって、交点の座標は $(6, 8)$ です。

3. 最終的な答え

(6, 8)