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点$(-3, 8)$を通り、切片が$-7$である直線の式を求める。

代数学一次関数直線の式傾き切片
2025/4/6

1. 問題の内容

点(−3,8)(-3, 8)を通り、切片が−7-7である直線の式を求める。

2. 解き方の手順

直線の方程式は一般的に y=ax+by = ax + b の形で表されます。
ここで、aaは傾き、bbは切片です。問題文より切片が−7-7であることから、b=−7b = -7となります。
したがって、直線の方程式は y=ax−7y = ax - 7 と表すことができます。
この直線は点(−3,8)(-3, 8)を通るので、x=−3x = -3, y=8y = 8を代入します。
8=a(−3)−78 = a(-3) - 7
8=−3a−78 = -3a - 7
15=−3a15 = -3a
a=−5a = -5
したがって、直線の傾きは−5-5です。

3. 最終的な答え

y=−5x−7y = -5x - 7

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