加速度が負の向きに $1.2 \ m/s^2$ のとき、原点を通過してから $5.0 \ s$ 後の速度が負の向きに $2.0 \ m/s$ になった。初速度を求める。

1. 問題の内容

加速度が負の向きに $1.2 \ m/s^2$ のとき、原点を通過してから $5.0 \ s$ 後の速度が負の向きに $2.0 \ m/s$ になった。初速度を求める。

2. 解き方の手順

等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を使う。ここで、$v$ は最終速度、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間である。

問題文より、$a = -1.2 \ m/s^2$、$t = 5.0 \ s$、$v = -2.0 \ m/s$ である。

これらの値を公式に代入する。

$-2.0 = v_0 + (-1.2) \times 5.0$

$v_0$ について解く。

$v_0 = -2.0 + 1.2 \times 5.0 = -2.0 + 6.0 = 4.0$

したがって、初速度は $4.0 \ m/s$ である。初速度の符号が正であるため、正の向きとなる。

3. 最終的な答え

正の向きに $4.0 \ m/s$