2025年の名目GDPが24000、GDPデフレーターが150であるという情報と、衣類と食料品の2025年の数量、衣類の価格の情報から、食料品の価格（空欄②）を求める問題です。

1. 問題の内容

2025年の名目GDPが24000、GDPデフレーターが150であるという情報と、衣類と食料品の2025年の数量、衣類の価格の情報から、食料品の価格（空欄②）を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、名目GDPとGDPデフレーターから実質GDPを計算します。

GDPデフレーターの定義より、

$実質GDP = \frac{名目GDP}{GDPデフレーター} \times 100$

この式に与えられた数値を代入すると、

$実質GDP = \frac{24000}{150} \times 100 = 16000$

次に、実質GDPを2025年の衣類と食料品の価格と数量を使って表現します。

2025年の衣類の価格を$p_1$、数量を$q_1$、食料品の価格を$p_2$、数量を$q_2$とします。問題文から、$q_1 = 100$、$p_1 = 200$、$q_2 = 40$です。

実質GDPは、

$実質GDP = p_1 q_1 + p_2 q_2 = 200 \times 100 + p_2 \times 40 = 20000 + 40p_2$

この式に上で求めた実質GDPの値を代入すると、

$16000 = 20000 + 40 p_2$

これを$p_2$について解きます。

$40p_2 = 16000 - 20000 = -4000$

$p_2 = -4000 / 40 = -100$

しかし、価格が負になることはあり得ないので、問題文を再確認するとGDPデフレーターの定義がおかしいとわかる。本来の定義に従って計算する。

GDPデフレーターの定義より、

$名目GDP = 実質GDP \times \frac{GDPデフレーター}{100}$

この式から実質GDPは

$実質GDP = 名目GDP \times \frac{100}{GDPデフレーター}= 24000 \times \frac{100}{150} = 16000$

実質GDPを2022年基準で計算する。2022年の衣類の価格を$p_{1,2022}$、数量を$q_{1,2025}$、食料品の価格を$p_{2,2022}$、数量を$q_{2,2025}$とします。

$実質GDP = p_{1,2022} q_{1,2025} + p_{2,2022} q_{2,2025}= p_{1,2022} \times 100 + p_{2,2022} \times 40$

2025年の名目GDPは2025年の価格と数量を使って

$名目GDP = 200 \times 100 + p_{2,2025} \times 40 = 20000 + 40 p_{2,2025} = 24000$

$40 p_{2,2025} = 4000$

$p_{2,2025} = 100$

2022年のGDPを計算する。

$GDP_{2022} = p_{1,2022} \times 200 + 80 \times 200 = p_{1,2022} \times 200 + 16000$

GDPデフレーターの基準年である2022年を100とする。

$実質GDP = p_{1,2022} \times 100 + p_{2,2022} \times 40 = 16000$

基準年が不明なため、与えられた情報だけでは価格を計算できません。

おそらく基準年価格を計算しなさいという意図の問題ですが、2022年の衣類の価格が不明です。

2025年のGDPデフレーターが2022年を基準としているならば

$実質GDP_{2025}$は2022年の価格で計算されるはずなので、2022年の価格がわからなければ解けません。

3. 最終的な答え

解答に必要な情報が不足しているため、解答できません。