質量 $m$ の小物体をばねにつるしたところ、ばねの伸びが $2l$ となった。このばねのばね定数 $k$ を求める問題です。

1. 問題の内容

質量 $m$ の小物体をばねにつるしたところ、ばねの伸びが $2l$ となった。このばねのばね定数 $k$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

ばねにつるされた小物体にはたらく力は、重力とばねの弾性力です。

重力は下向きに $mg$ 、ばねの弾性力は上向きに $k(2l)$ です。

物体が静止しているとき、これらの力は釣り合っています。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$mg = k(2l)$

この式を $k$ について解きます。

$k = \frac{mg}{2l}$

3. 最終的な答え

ばね定数 $k$ は $\frac{mg}{2l}$ です。

選択肢の④が正解です。