ケインズ派の生産物市場モデル（閉鎖経済）における以下の問題を解く。 - (1) 消費者の限界消費性向 - (2) 所得 $Y$ が200の時の消費 - (3) 均衡国民所得 - (4) 政府支出乗数 - (5) 租税乗数 - (6) 完全雇用国民所得が600の時の状況判断 - (7) (6)の状況を改善するための政策規模 - (8) (7)の政策効果の描写 与えられた情報：$C = 80 + 0.5(Y-T)$, $T = 60$, $I = 140$, $G = 100$

1. 問題の内容

ケインズ派の生産物市場モデル（閉鎖経済）における以下の問題を解く。

- (1) 消費者の限界消費性向

- (2) 所得 $Y$ が200の時の消費

- (3) 均衡国民所得

- (4) 政府支出乗数

- (5) 租税乗数

- (6) 完全雇用国民所得が600の時の状況判断

- (7) (6)の状況を改善するための政策規模

- (8) (7)の政策効果の描写

与えられた情報：$C = 80 + 0.5(Y-T)$, $T = 60$, $I = 140$, $G = 100$

2. 解き方の手順

(1) 限界消費性向は、消費関数 $C = 80 + 0.5(Y-T)$ の $Y$ の係数である。

(2) $Y = 200$ を与えられた消費関数に代入する。

$C = 80 + 0.5(200 - 60)$

(3) 均衡国民所得は、$Y = C + I + G$ で求められる。

$Y = 80 + 0.5(Y - 60) + 140 + 100$

この式を $Y$ について解く。

(4) 政府支出乗数は、$\frac{1}{1 - MPC}$ で求められる。ここで、$MPC$ は限界消費性向である。

(5) 租税乗数は、$\frac{-MPC}{1 - MPC}$ で求められる。

(6) 完全雇用国民所得が600の時、均衡国民所得と比較して、インフレギャップまたはデフレギャップが生じているか判断する。

均衡国民所得が完全雇用国民所得より小さければデフレギャップ、大きければインフレギャップ。

デフレギャップの場合、政府支出を増やすか租税を減らす必要がある。インフレギャップの場合は、政府支出を減らすか租税を増やす必要がある。

(7) (6)の回答に基づき、どの程度政府支出または租税を調整すればよいか計算する。

$ΔY = 乗数 * ΔG$ または $ΔY = 乗数 * ΔT$。ここで、$ΔY$ は国民所得の変化、$ΔG$ は政府支出の変化、$ΔT$ は租税の変化。$ΔY =$ 完全雇用国民所得 - 均衡国民所得

(8) (7)の政策効果の描写として最も適切なものを選択する。

それでは計算を始めます。

(1) 限界消費性向は $0.5$

(2) $Y=200$ の時の消費は：

$C = 80 + 0.5(200 - 60) = 80 + 0.5(140) = 80 + 70 = 150$

(3) 均衡国民所得を求める：

$Y = 80 + 0.5(Y - 60) + 140 + 100$

$Y = 80 + 0.5Y - 30 + 140 + 100$

$Y = 290 + 0.5Y$

$0.5Y = 290$

$Y = 580$

(4) 政府支出乗数を求める：

$MPC = 0.5$ なので、政府支出乗数 $= \frac{1}{1 - 0.5} = \frac{1}{0.5} = 2$

(5) 租税乗数を求める：

租税乗数 $= \frac{-0.5}{1 - 0.5} = \frac{-0.5}{0.5} = -1$

(6) 完全雇用国民所得は600、均衡国民所得は580なので、デフレギャップが生じている。均衡で完全雇用国民所得を実現するには、政府支出を増やせば良い。

(7) $ΔY = 600 - 580 = 20$

政府支出を増やす場合：$20 = 2 * ΔG$ より $ΔG = 10$

租税を減らす場合： $20 = -1 * ΔT$ より $ΔT = -20$. 租税を20減らすということは，租税を-20増やすということ．

どちらの場合も、問題の選択肢に10しかないため、政府支出を10増やす。

(8) 政府支出を10増やすことで20国民所得が増えるので、　1 & (i)

3. 最終的な答え

(1) (b) 0.5

(2) (c) 150

(3) (b) 580

(4) (e) 2

(5) (b) 1　(符号を無視して絶対値で考えれば)

(6) (d) デフレ・ギャップが生じているので、均衡で完全雇用国民所得を実現するには、政府支出を増やせば良い

(7) (a) 10

(8) (a) 1 & (i)