$x=2$のとき$y=1$、$x=4$のとき$y=3$となる一次関数を求めよ。

1. 問題の内容

$x=2$のとき$y=1$、$x=4$のとき$y=3$となる一次関数を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数は $y = ax + b$ の形で表せる。

与えられた条件より、以下の連立方程式が成り立つ。

$1 = 2a + b$

$3 = 4a + b$

この連立方程式を解く。

第2式から第1式を引くと、

$3 - 1 = (4a + b) - (2a + b)$

$2 = 2a$

$a = 1$

$a = 1$ を第1式に代入すると、

$1 = 2(1) + b$

$1 = 2 + b$

$b = -1$

よって、一次関数は $y = x - 1$ となる。

3. 最終的な答え

$y=x-1$