$x = -1$ のとき $y = -2$ であり、$x = 1$ のとき $y = 8$ であるような一次関数を求める。

1. 問題の内容

$x = -1$ のとき $y = -2$ であり、$x = 1$ のとき $y = 8$ であるような一次関数を求める。

2. 解き方の手順

一次関数は $y = ax + b$ の形で表せる。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片である。

与えられた2つの点 $(-1, -2)$ と $(1, 8)$ をこの式に代入して、連立方程式を立てる。

まず、$x = -1$, $y = -2$ を代入すると、

$-2 = -a + b$

次に、$x = 1$, $y = 8$ を代入すると、

$8 = a + b$

この2つの式を連立方程式として解く。

$-2 = -a + b$

$8 = a + b$

2つの式を足し合わせると、

$6 = 2b$

よって、$b = 3$

$b = 3$ を $8 = a + b$ に代入すると、

$8 = a + 3$

よって、$a = 5$

したがって、一次関数は $y = 5x + 3$ である。

3. 最終的な答え

$y = 5x + 3$