$x=1$のとき$y=5$、$x=2$のとき$y=9$となる一次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x=1$のとき$y=5$、$x=2$のとき$y=9$となる一次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y=ax+b$ と表されます。

この式に与えられた2つの条件を代入して、$a$と$b$の値を求めます。

まず、$x=1$のとき$y=5$を代入すると、

$5 = a(1) + b$

$5 = a + b$ ...(1)

次に、$x=2$のとき$y=9$を代入すると、

$9 = a(2) + b$

$9 = 2a + b$ ...(2)

(2)式から(1)式を引くと、

$9 - 5 = (2a + b) - (a + b)$

$4 = a$

$a=4$を(1)式に代入すると、

$5 = 4 + b$

$b = 5 - 4$

$b = 1$

したがって、$a=4$、$b=1$なので、一次関数は $y = 4x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 4x + 1$