2点$(-3, -1)$と$(2, -6)$を通る一次関数を求めます。一次関数の式は$y = ax + b$の形で表されます。

1. 問題の内容

2点$(-3, -1)$と$(2, -6)$を通る一次関数を求めます。一次関数の式は$y = ax + b$の形で表されます。

2. 解き方の手順

まず、傾き$a$を求めます。傾きは、$x$の変化量に対する$y$の変化量で計算できます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点$(x_1, y_1) = (-3, -1)$と$(x_2, y_2) = (2, -6)$を代入すると、

$a = \frac{-6 - (-1)}{2 - (-3)} = \frac{-6 + 1}{2 + 3} = \frac{-5}{5} = -1$

したがって、傾き$a$は$-1$です。

次に、$y = -x + b$にどちらかの点の座標を代入して、$b$を求めます。ここでは点$(-3, -1)$を代入します。

$-1 = -(-3) + b$

$-1 = 3 + b$

$b = -1 - 3 = -4$

したがって、$b$は$-4$です。

一次関数の式は、$y = -x - 4$となります。

3. 最終的な答え

$y = -x - 4$