$x=-1$ のとき $y=3$ であり、$x=1$ のとき $y=9$ であるような一次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

$x=-1$ のとき $y=3$ であり、$x=1$ のとき $y=9$ であるような一次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

与えられた2つの点 $(-1, 3)$ と $(1, 9)$ をこの式に代入して、2つの式を得ます。

* $x = -1, y = 3$ を代入: $3 = -a + b$

* $x = 1, y = 9$ を代入: $9 = a + b$

この2つの式を連立させて、$a$ と $b$ を求めます。

2つの式を足し合わせると、

$3 + 9 = (-a + b) + (a + b)$

$12 = 2b$

$b = 6$

次に、$b = 6$ を $9 = a + b$ に代入すると、

$9 = a + 6$

$a = 9 - 6$

$a = 3$

したがって、$a = 3$、$b = 6$ なので、一次関数は $y = 3x + 6$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 3x + 6$