与えられた式を計算する問題です。式は次の通りです。 $(3x^2y)^3 \div (-6xy^4) \times (-\frac{4y}{x^2})^2$

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。式は次の通りです。

$(3x^2y)^3 \div (-6xy^4) \times (-\frac{4y}{x^2})^2$

2. 解き方の手順

まず、各項を計算します。

$(3x^2y)^3 = 3^3 (x^2)^3 y^3 = 27x^6y^3$

$(-\frac{4y}{x^2})^2 = (-\frac{4}{x^2})^2 y^2 = \frac{16}{x^4}y^2$

与えられた式に代入すると、

$27x^6y^3 \div (-6xy^4) \times \frac{16y^2}{x^4}$

$= \frac{27x^6y^3}{-6xy^4} \times \frac{16y^2}{x^4}$

$= -\frac{27 \times 16 x^6 y^3 y^2}{6 x y^4 x^4}$

$= -\frac{27 \times 16 x^6 y^5}{6 x^5 y^4}$

$= -\frac{27 \times 8 x y}{3}$

$= -9 \times 8xy$

$= -72xy$

3. 最終的な答え

$-72xy$