ある品物を定価の3割引きより30円安い値段で買って、600円払った。この品物の定価はいくらか。

## 問題37

1. 問題の内容

ある品物を定価の3割引きより30円安い値段で買って、600円払った。この品物の定価はいくらか。

2. 解き方の手順

品物の定価を $x$ 円とする。

3割引きは、定価の $0.3$ 倍なので、割引額は $0.3x$ 円である。

3割引きの値段は、$x - 0.3x = 0.7x$ 円となる。

問題文より、3割引きより30円安い値段は、 $0.7x - 30$ 円となる。

この値段が600円なので、$0.7x - 30 = 600$ という方程式を立てることができる。

この方程式を解く。

$0.7x - 30 = 600$

$0.7x = 630$

$x = \frac{630}{0.7}$

$x = 900$

3. 最終的な答え

900円

## 問題38

1. 問題の内容

9%の食塩水300gに4%の食塩水を混ぜて6%の食塩水を作りたい。4%の食塩水を何g混ぜればよいか。

2. 解き方の手順

4%の食塩水の量を $x$ gとする。

9%の食塩水300gに含まれる塩の量は、$300 \times 0.09 = 27$ gである。

4%の食塩水 $x$ gに含まれる塩の量は、$0.04x$ gである。

混ぜ合わせた後の食塩水の量は、$300 + x$ gである。

混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる塩の量は、$27 + 0.04x$ gである。

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は6%なので、以下の式が成り立つ。

$\frac{27 + 0.04x}{300 + x} = 0.06$

この方程式を解く。

$27 + 0.04x = 0.06(300 + x)$

$27 + 0.04x = 18 + 0.06x$

$27 - 18 = 0.06x - 0.04x$

$9 = 0.02x$

$x = \frac{9}{0.02}$

$x = 450$

3. 最終的な答え

450g