画像に書かれている複素数の計算問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (9) $(5-i)(5+i)$ (10) $(3+i)(3-i)$ (11) $(1-i)(1+i)$ (12) $(2+3i)(2-3i)$ (13) $(3-2i)(3+2i)$ (14) $(1+i)^2$ (15) $(2-i)^2$ (16) $(3+2i)^2$

1. 問題の内容

画像に書かれている複素数の計算問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

(9) $(5-i)(5+i)$

(10) $(3+i)(3-i)$

(11) $(1-i)(1+i)$

(12) $(2+3i)(2-3i)$

(13) $(3-2i)(3+2i)$

(14) $(1+i)^2$

(15) $(2-i)^2$

(16) $(3+2i)^2$

2. 解き方の手順

複素数の計算を行います。

(9) $(5-i)(5+i) = 5^2 - (i)^2 = 25 - (-1) = 25 + 1 = 26$

(10) $(3+i)(3-i) = 3^2 - (i)^2 = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10$

(11) $(1-i)(1+i) = 1^2 - (i)^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$

(12) $(2+3i)(2-3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - (9i^2) = 4 - 9(-1) = 4 + 9 = 13$

(13) $(3-2i)(3+2i) = 3^2 - (2i)^2 = 9 - (4i^2) = 9 - 4(-1) = 9 + 4 = 13$

(14) $(1+i)^2 = (1+i)(1+i) = 1^2 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i$

(15) $(2-i)^2 = (2-i)(2-i) = 2^2 - 4i + i^2 = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i$

(16) $(3+2i)^2 = (3+2i)(3+2i) = 3^2 + 2(3)(2i) + (2i)^2 = 9 + 12i + 4i^2 = 9 + 12i - 4 = 5 + 12i$

3. 最終的な答え

(9) $26$

(10) $10$

(11) $2$

(12) $13$

(13) $13$

(14) $2i$

(15) $3 - 4i$

(16) $5 + 12i$