与えられた2次式を因数分解する問題です。 (3) $x^2 + 5x + 6$ (4) $x^2 - 5x + 6$

代数学因数分解二次式展開
2025/6/16

1. 問題の内容

与えられた2次式を因数分解する問題です。
(3) x2+5x+6x^2 + 5x + 6
(4) x25x+6x^2 - 5x + 6

2. 解き方の手順

(3) x2+5x+6x^2 + 5x + 6 の因数分解
2つの数を探します。それらの積が6で、合計が5になるような数です。
これらの数は2と3です。
したがって、x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)となります。
(4) x25x+6x^2 - 5x + 6 の因数分解
2つの数を探します。それらの積が6で、合計が-5になるような数です。
これらの数は-2と-3です。
したがって、x25x+6=(x2)(x3)x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)となります。

3. 最終的な答え

(3) (x+2)(x+3)(x+2)(x+3)
(4) (x2)(x3)(x-2)(x-3)

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