式 $6a^2b^2 \div (-\frac{3}{2}ab^2) \times (-4bc^2)$ を計算します。

はい、承知いたしました。それでは、画像に写っている2つの問題を解きます。

**問題(3)**

1. 問題の内容

式 $6a^2b^2 \div (-\frac{3}{2}ab^2) \times (-4bc^2)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$6a^2b^2 \div (-\frac{3}{2}ab^2) = 6a^2b^2 \times (-\frac{2}{3ab^2})$

次に、式全体を計算します。

$6a^2b^2 \times (-\frac{2}{3ab^2}) \times (-4bc^2)$

係数を計算します。

$6 \times (-\frac{2}{3}) \times (-4) = 16$

文字の部分を計算します。

$a^2b^2 \times \frac{1}{ab^2} \times bc^2 = a^{2-1} b^{2-2} bc^2 = a^1 b^0 bc^2 = abc^2$

これらを組み合わせます。

3. 最終的な答え

$16abc^2$

**問題(4)**

1. 問題の内容

式 $\frac{3x-9}{5} \times 4y \div 3$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{3x-9}{5} \times 4y \div 3 = \frac{3x-9}{5} \times 4y \times \frac{1}{3}$

分子の $3x-9$ を $3(x-3)$ と因数分解します。

$\frac{3(x-3)}{5} \times 4y \times \frac{1}{3}$

係数を計算します。$3$ と $\frac{1}{3}$ が打ち消しあいます。

$\frac{(x-3)}{5} \times 4y = \frac{4y(x-3)}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{4y(x-3)}{5}$ あるいは $\frac{4xy-12y}{5}$