$p = -2$、 $q = -3$ のとき、次の式の値を求める問題です。 (1) $p^2 - q^2$ (2) $\frac{1}{q} - \frac{q}{p}$

1. 問題の内容

$p = -2$、 $q = -3$ のとき、次の式の値を求める問題です。

(1) $p^2 - q^2$

(2) $\frac{1}{q} - \frac{q}{p}$

2. 解き方の手順

(1) $p^2 - q^2$ の場合：

$p = -2$ と $q = -3$ を式に代入します。

$p^2 = (-2)^2 = 4$

$q^2 = (-3)^2 = 9$

よって、

$p^2 - q^2 = 4 - 9 = -5$

(2) $\frac{1}{q} - \frac{q}{p}$ の場合：

$p = -2$ と $q = -3$ を式に代入します。

$\frac{1}{q} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$

$\frac{q}{p} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$

よって、

$\frac{1}{q} - \frac{q}{p} = -\frac{1}{3} - \frac{3}{2}$

共通分母は6なので、

$-\frac{1}{3} - \frac{3}{2} = -\frac{2}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{11}{6}$

3. 最終的な答え

(1) -5

(2) $-\frac{11}{6}$