2次方程式を解く問題です。 (1) $3x^2 - 2x = 4x + 24$ (2) $(x-3)^2 = 6x - 2$

1. 問題の内容

2次方程式を解く問題です。

(1) $3x^2 - 2x = 4x + 24$

(2) $(x-3)^2 = 6x - 2$

2. 解き方の手順

(1)

まず、右辺の項を左辺に移項して、式を整理します。

$3x^2 - 2x - 4x - 24 = 0$

$3x^2 - 6x - 24 = 0$

次に、両辺を3で割ります。

$x^2 - 2x - 8 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x-4)(x+2) = 0$

したがって、$x-4=0$ または $x+2=0$ となります。

(2)

まず、左辺を展開します。

$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

元の式に代入します。

$x^2 - 6x + 9 = 6x - 2$

右辺の項を左辺に移項して、式を整理します。

$x^2 - 6x - 6x + 9 + 2 = 0$

$x^2 - 12x + 11 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x-11)(x-1) = 0$

したがって、$x-11=0$ または $x-1=0$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, -2$

(2) $x = 1, 11$