33. 問題の内容

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3. 問題の内容

方程式 $-4x + 5 = -2x - 25$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$-4x + 2x = -25 - 5$

$-2x = -30$

両辺を $-2$ で割ると、

$x = \frac{-30}{-2}$

$x = 15$

3. 最終的な答え

$x = 15$

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4. 問題の内容

方程式 $5(x+2) - 2(x-10) = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。

$5x + 10 - 2x + 20 = 0$

次に、同類項をまとめます。

$3x + 30 = 0$

$3x = -30$

両辺を 3 で割ると、

$x = \frac{-30}{3}$

$x = -10$

3. 最終的な答え

$x = -10$

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5. 問題の内容

1個120円のドーナツと1個200円のケーキを合わせて12個買ったところ、代金はちょうど2000円でした。ドーナツとケーキをそれぞれ何個買ったか求めます。

2. 解き方の手順

ドーナツの個数を $x$ とすると、ケーキの個数は $12 - x$ と表せます。

代金の合計は、ドーナツの代金とケーキの代金の合計なので、以下の式が成り立ちます。

$120x + 200(12 - x) = 2000$

$120x + 2400 - 200x = 2000$

$-80x = -400$

$x = \frac{-400}{-80}$

$x = 5$

したがって、ドーナツは5個、ケーキは $12 - 5 = 7$ 個買ったことになります。

3. 最終的な答え

ドーナツ：5個、ケーキ：7個

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6. 問題の内容

弟が駅に向かって家を出てから5分後に兄が家を出ました。弟が毎分60m、兄が毎分75mの速さで歩くとき、兄が弟に追いつくのは、兄が出発してから何分後かを求めます。

2. 解き方の手順

兄が出発してから $x$ 分後に追いつくとします。

弟は兄が出発する5分前から歩いているので、$x+5$ 分歩いています。

追いつくとき、二人の進んだ距離は等しいので、以下の式が成り立ちます。

$60(x + 5) = 75x$

$60x + 300 = 75x$

$15x = 300$

$x = \frac{300}{15}$

$x = 20$

3. 最終的な答え

20分後