与えられた一次不等式を解く問題です。今回は、 $\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$ を解きます。

代数学一次不等式不等式計算
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた一次不等式を解く問題です。今回は、
13x+1<34x12\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}
を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に12を掛けて分母を払います。12は3と4の最小公倍数です。
12(13x+1)<12(34x12)12(\frac{1}{3}x + 1) < 12(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2})
4x+12<9x64x + 12 < 9x - 6
次に、xxを含む項を右辺に、定数項を左辺に移動します。
12+6<9x4x12 + 6 < 9x - 4x
18<5x18 < 5x
両辺を5で割ります。
185<x\frac{18}{5} < x
または、
x>185x > \frac{18}{5}

3. 最終的な答え

x>185x > \frac{18}{5}

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