次の絶対値のついた方程式と不等式を解きます。 (1) $|x| = 2$ (2) $|x| < 2$ (3) $|x| > 4$ (4) $|x| \le 4$

1. 問題の内容

次の絶対値のついた方程式と不等式を解きます。

(1) $|x| = 2$

(2) $|x| < 2$

(3) $|x| > 4$

(4) $|x| \le 4$

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x|$ は $x$ と $-x$ のうち大きくない方（非負の方）を表します。

(1) $|x| = 2$ の場合、$x = 2$ または $x = -2$ が解となります。

(2) $|x| < 2$ の場合、$x$ は $-2$ と $2$ の間の数になります。つまり、$-2 < x < 2$ が解となります。

(3) $|x| > 4$ の場合、$x$ は $4$ より大きいか、$-4$ より小さい数になります。つまり、$x < -4$ または $x > 4$ が解となります。

(4) $|x| \le 4$ の場合、$x$ は $-4$ 以上 $4$ 以下の数になります。つまり、$-4 \le x \le 4$ が解となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = -2, 2$

(2) $-2 < x < 2$

(3) $x < -4, x > 4$

(4) $-4 \le x \le 4$