与えられた連立方程式 $\begin{cases} 3x + y = 13 \\ 4x - 3y = -13 \end{cases}$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} 3x + y = 13 \\ 4x - 3y = -13 \end{cases}$

を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を用います。ここでは加減法を用います。

一つ目の式を3倍します。

$3(3x + y) = 3(13)$

$9x + 3y = 39$

新しい式と二つ目の式を足し合わせます。

$(9x + 3y) + (4x - 3y) = 39 + (-13)$

$13x = 26$

$x = \frac{26}{13}$

$x = 2$

$x = 2$ を一つ目の式に代入して $y$ を求めます。

$3(2) + y = 13$

$6 + y = 13$

$y = 13 - 6$

$y = 7$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 7$