与えられた一次不定方程式 $4x - 3y = -13$ を満たす $x$ と $y$ の値の組を求める問題です。特に条件が書かれていないため、整数解を求めると考えられます。

1. 問題の内容

与えられた一次不定方程式 $4x - 3y = -13$ を満たす $x$ と $y$ の値の組を求める問題です。特に条件が書かれていないため、整数解を求めると考えられます。

2. 解き方の手順

この一次不定方程式を解くために、まず一つの整数解を求めます。

$x$ または $y$ のどちらかに適当な整数を代入し、もう一方も整数となるような解を探します。

例えば、$x = -1$ を代入すると、

$4(-1) - 3y = -13$

$-4 - 3y = -13$

$-3y = -9$

$y = 3$

したがって、$(x, y) = (-1, 3)$ は一つの解です。

次に、一般解を求めます。

$4x - 3y = -13$

$4(-1) - 3(3) = -13$

上の2つの式を引き算すると、

$4(x + 1) - 3(y - 3) = 0$

$4(x + 1) = 3(y - 3)$

4と3は互いに素なので、$x+1$は3の倍数、$y-3$は4の倍数となります。

$x + 1 = 3k$

$y - 3 = 4k$ (kは整数)

よって、

$x = 3k - 1$

$y = 4k + 3$

3. 最終的な答え

与えられた一次不定方程式 $4x - 3y = -13$ を満たす整数解は、

$(x, y) = (3k - 1, 4k + 3)$ (kは整数)

と表されます。

k=0の時、(x,y) = (-1,3)

k=1の時、(x,y) = (2,7)

k=-1の時、(x,y) = (-4,-1)

などが解となります。

問題文の形式から、特定の解を一つ示せば良いと判断し、$k=0$ の場合を解答とします。

最終的な答え：(-1, 3)