女子3人と男子1人のグループから2人を選ぶとき、そのうち1人が男子である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

女子3人と男子1人のグループから2人を選ぶとき、そのうち1人が男子である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4人から2人を選ぶ組み合わせの総数を求めます。これは組み合わせの公式を用いて計算できます。次に、2人の中に男子が1人含まれる組み合わせの数を求めます。最後に、その確率を計算します。

組み合わせの総数：

4人から2人を選ぶ組み合わせの数は、${}_4C_2$ で計算できます。

${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

男子が1人含まれる組み合わせの数：

男子1人を選ぶので1通りです。女子は3人から1人を選ぶので、${}_3C_1$ で計算できます。

${}_3C_1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{1!2!} = \frac{3}{1} = 3$

したがって、男子が1人含まれる組み合わせは $1 \times 3 = 3$ 通りです。

確率の計算：

男子が1人含まれる確率は、男子が1人含まれる組み合わせの数を、組み合わせの総数で割ることで計算できます。

$\text{確率} = \frac{\text{男子が1人含まれる組み合わせの数}}{\text{組み合わせの総数}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

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