1から5までの数字が書かれた5枚のカードから、1枚ずつ続けて2枚取り出し、取り出した順に並べて2桁の整数を作ります。このとき、作られた整数が6の倍数となる確率を求めます。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードから、1枚ずつ続けて2枚取り出し、取り出した順に並べて2桁の整数を作ります。このとき、作られた整数が6の倍数となる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、起こりうるすべての場合の数を計算します。1枚目に5枚のカードのどれかを選び、2枚目に残りの4枚のカードのどれかを選ぶので、全部で $5 \times 4 = 20$ 通りの2桁の整数が作れます。

次に、作られる2桁の整数が6の倍数になる場合を考えます。6の倍数になるためには、一の位が偶数である必要があります。可能な2桁の整数をすべて列挙し、6の倍数となるものを探します。

* 12, 15

* 21, 24

* 33

* 42, 45

* 51, 54

上記のリストから6の倍数を抽出します：

12, 24, 42, 54。

6の倍数は4つです。

したがって、求める確率は、6の倍数となる場合の数をすべての場合の数で割ったものになります。

確率 = $\frac{6の倍数となる場合の数}{すべての場合の数} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

1/5