1から5までの整数が1つずつ書かれた5枚のカードから、同時に2枚を取り出すとき、書かれた数の和が6以上となる確率を求める。

1. 問題の内容

1から5までの整数が1つずつ書かれた5枚のカードから、同時に2枚を取り出すとき、書かれた数の和が6以上となる確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、5枚のカードから2枚を取り出す場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、 $_5C_2$ で求められます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

したがって、2枚のカードの取り出し方は10通りあります。

次に、取り出した2枚のカードの数の和が6以上になる組み合わせを考えます。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

* 1と5の組み合わせ：和は6

* 2と4の組み合わせ：和は6

* 2と5の組み合わせ：和は7

* 3と3の組み合わせ：存在しない(3は1枚しかない)

* 3と4の組み合わせ：和は7

* 3と5の組み合わせ：和は8

* 4と5の組み合わせ：和は9

よって、和が6以上となる組み合わせは6通りです。

したがって、求める確率は、和が6以上になる組み合わせの数を、すべての組み合わせの数で割ったものになります。

$P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$