2つのサイコロ A, B を同時に投げるとき、出た目の数の積が 20 以上になる確率を求める。

1. 問題の内容

2つのサイコロ A, B を同時に投げるとき、出た目の数の積が 20 以上になる確率を求める。

2. 解き方の手順

サイコロ A, B の出た目をそれぞれ $a, b$ とすると、取りうるすべての目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

$a \times b \geq 20$ となる組み合わせを考える。

* $a = 4$ のとき、$b = 5, 6$

* $a = 5$ のとき、$b = 4, 5, 6$

* $a = 6$ のとき、$b = 4, 5, 6$

したがって、$a \times b \geq 20$ となる組み合わせは、$2 + 3 + 3 = 8$ 通り。

求める確率は、$\frac{\text{積が 20 以上となる組み合わせの数}}{\text{すべての組み合わせの数}}$ で求められる。

$$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{9}$