問題文より、ある問題(問1-1)の解の一つが与えられているとき、その問題の他の虚数解を求める。

代数学多項式解の公式虚数解因数定理
2025/6/15

1. 問題の内容

問題文より、ある問題(問1-1)の解の一つが与えられているとき、その問題の他の虚数解を求める。

2. 解き方の手順

問題文が不完全で元の問題(問1-1)が不明であるため、ここでは一般的な解法を説明します。
もし、元の問題がnn次方程式の場合、解がわかっているとき、その解に対応する因数で割ることによって、元のnn次方程式を(n1)(n-1)次方程式に帰着させることができます。
例えば、ある3次方程式が与えられており、その一つの解がx=ax=aであると分かっている場合、その3次方程式は(xa)(x-a)を因数に持ちます。
そのため、3次方程式を(xa)(x-a)で割ることによって、2次方程式を得ることができ、その2次方程式を解くことによって残りの解を求めることができます。
特に、複素数を係数に持つ多項式の場合、解が複素数であれば、共役複素数も解になります。

3. 最終的な答え

元の問題が不明であるため、解を特定できません。

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