与えられた4つの2次方程式のうち、「平方根の考え方」または「因数分解を利用する解き方」で解を求めることができないものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式のうち、「平方根の考え方」または「因数分解を利用する解き方」で解を求めることができないものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

各選択肢の方程式について、因数分解できるかどうか、平方根の考え方で解けるかどうかを検討します。

* 選択肢1: $x^2 - 3x - 7 = 0$

この式は因数分解できません。平方完成を試みると、$(x - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 7 = 0$ となり、$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{37}{4}$。したがって、$x = \frac{3}{2} \pm \frac{\sqrt{37}}{2}$ と解けるので、平方根の考え方で解けます。

* 選択肢2: $x^2 - 6x + 9 = 0$

この式は $(x - 3)^2 = 0$ と因数分解できます。よって、$x = 3$ と解けるので、因数分解で解けます。

* 選択肢3: $3x^2 - 2x - 1 = 0$

この式は $(3x + 1)(x - 1) = 0$ と因数分解できます。よって、$x = -\frac{1}{3}, 1$ と解けるので、因数分解で解けます。

* 選択肢4: $x^2 - 2 = 2$

この式は $x^2 = 4$ と変形できます。したがって、$x = \pm 2$ と解けるので、平方根の考え方で解けます。

選択肢1, 2, 3, 4の中で、因数分解または平方根の考え方で解けないものは選択肢1です。

3. 最終的な答え

$x^2 - 3x - 7 = 0$