与えられた2次方程式の解の公式の形 $x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{2}$ におけるアとイに当てはまる値を求める問題です。ただし、前問で選択した2次方程式が不明なため、一般的な2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を解の公式で解いた結果と比較して、アとイを決定します。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式の解の公式の形

$x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{2}$

におけるアとイに当てはまる値を求める問題です。ただし、前問で選択した2次方程式が不明なため、一般的な2次方程式

$ax^2 + bx + c = 0$

を解の公式で解いた結果と比較して、アとイを決定します。

2. 解き方の手順

まず、一般的な2次方程式$ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式を記述します。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

次に、この解の公式と問題で与えられた解の形

$x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{2}$

を比較します。分母が2なので、$a=1$ であることがわかります。つまり、前問で選択した2次方程式は、$x^2 + bx + c = 0$ の形をしていると推測できます。このとき、解の公式は以下のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4c}}{2}$

したがって、$ア = -b$、$イ = b^2 - 4c$ となります。

3. 最終的な答え

アは $-b$

イは $b^2 - 4c$