与えられた2次関数 $y = x^2 - x + 2$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - x + 2$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - x + 2$

$y = (x^2 - x) + 2$

$y = (x^2 - x + (\frac{1}{2})^2) - (\frac{1}{2})^2 + 2$

$y = (x - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} + 2$

$y = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$

平方完成された式は $y = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$ となります。

この式から、軸は $x = \frac{1}{2}$ であり、頂点は $(\frac{1}{2}, \frac{7}{4})$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

軸: $x = \frac{1}{2}$

頂点: $(\frac{1}{2}, \frac{7}{4})$