与えられた2次関数 $y=3x^2+4x+2$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y=3x^2+4x+2$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y=3x^2+4x+2 = 3(x^2+\frac{4}{3}x)+2$

$y=3(x^2+\frac{4}{3}x+(\frac{2}{3})^2 - (\frac{2}{3})^2)+2$

$y=3((x+\frac{2}{3})^2 - \frac{4}{9})+2$

$y=3(x+\frac{2}{3})^2 - \frac{4}{3}+2$

$y=3(x+\frac{2}{3})^2 + \frac{2}{3}$

平方完成された式から、軸と頂点が分かります。

軸は $x=-\frac{2}{3}$

頂点は $(-\frac{2}{3}, \frac{2}{3})$

3. 最終的な答え

軸 直線 $x = -\frac{2}{3}$

頂点 $(-\frac{2}{3}, \frac{2}{3})$