縦が横より7cm長い長方形の面積が60 $cm^2$のとき、縦の長さを求める。

1. 問題の内容

縦が横より7cm長い長方形の面積が60 $cm^2$のとき、縦の長さを求める。

2. 解き方の手順

横の長さを $x$ cm とすると、縦の長さは $(x+7)$ cm となる。

長方形の面積は縦×横なので、

$x(x+7) = 60$

$x^2 + 7x = 60$

$x^2 + 7x - 60 = 0$

この2次方程式を解く。

因数分解すると、

$(x+12)(x-5) = 0$

よって、$x = -12$ または $x = 5$ となる。

横の長さは正の値である必要があるため、$x=5$。

したがって、横の長さは5cm、縦の長さは$5+7 = 12$cm となる。

3. 最終的な答え

12 cm