不等式 $2x - 5 > 8x - 47$ を解き、$x$の範囲を求めます。

1. 問題の内容

不等式 $2x - 5 > 8x - 47$ を解き、$x$の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を一方に、定数項をもう一方にまとめます。

$2x - 5 > 8x - 47$

両辺に47を加えます。

$2x - 5 + 47 > 8x - 47 + 47$

$2x + 42 > 8x$

両辺から$2x$を引きます。

$2x + 42 - 2x > 8x - 2x$

$42 > 6x$

両辺を6で割ります。

$\frac{42}{6} > \frac{6x}{6}$

$7 > x$

よって、$x < 7$となります。

3. 最終的な答え

$x < 7$