与えられた4つの2次方程式のうち、「平方根の考え方」または「因数分解」を用いて解くことができないものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式のうち、「平方根の考え方」または「因数分解」を用いて解くことができないものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* $x^2 - 2 = 2$ は $x^2 = 4$ と変形できるので、平方根の考え方で $x = \pm 2$ と解けます。

* $x^2 - 6x + 9 = 0$ は $(x-3)^2 = 0$ と因数分解できるので、$x = 3$ と解けます。

* $x^2 - 3x - 7 = 0$ は因数分解できません。平方完成すると $(x-\frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 7 = 0$、$(x-\frac{3}{2})^2 = \frac{37}{4}$となり、平方根の考え方で$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$と解けます。

* $3x^2 - 2x - 1 = 0$ は $(3x+1)(x-1) = 0$ と因数分解できるので、$x = -\frac{1}{3}, 1$ と解けます。

したがって、平方根の考え方や因数分解では解けないものはありません。

しかし、問題文が「解を求めることができないものを選べ」となっているので、もっとも因数分解や平方根の考え方では解きにくいものを選択することにします。

* $x^2 - 3x - 7 = 0$ は、因数分解はできません。 平方根の考え方で解くこともできますが、他の選択肢に比べて、より複雑になります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 3x - 7 = 0$