与えられた三角比の表を用いて、$\sqrt{2}$ = 1.414 を利用し、鋭角$\theta$のおおよその大きさを求める。 問題文に具体的な$\theta$に対する条件が明示されていないため、ここでは$\tan{\theta}=\sqrt{2}$となる$\theta$の値を求めることとする。

1. 問題の内容

与えられた三角比の表を用いて、$\sqrt{2}$ = 1.414 を利用し、鋭角$\theta$のおおよその大きさを求める。 問題文に具体的な$\theta$に対する条件が明示されていないため、ここでは$\tan{\theta}=\sqrt{2}$となる$\theta$の値を求めることとする。

2. 解き方の手順

まず、$\tan{\theta} = \sqrt{2} = 1.414$となる$\theta$を求めることを考える。

三角比の表から、$\tan{\theta}$の値が1.414に最も近い$\theta$を探す。表には$\tan{\theta}$の値が1.414に最も近い値は記載されていないため、$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$という関係を利用する。

$\tan{\theta}=\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}=\sqrt{2}=1.414$となる$\theta$の値を求める。

$\theta$の表から近い値を見つける。

$\tan{55°} \approx 1.4281$であるので、これは近い値であるが、表にない。

問題文に$\sqrt{2} = 1.414$を利用するように指示があるので、$\tan{\theta} = \sqrt{2}$となる$\theta$を直接求めるのではなく、表から$\tan{\theta}$が$\sqrt{2} = 1.414$に近い角度を探すアプローチは適切でないと判断できる。

問題文には、鋭角$\theta$に対する条件が与えられていない。表の範囲から$\theta$を探す問題であると解釈する。

3. 最終的な答え

問題文の指示が曖昧なため、表のデータから直接$\tan \theta = \sqrt{2}=1.414$を満たす$\theta$を見つけることはできない。