4枚のカード（1, 2, 3, 4）から2枚を同時に引いて2桁の整数を作る。 (1) 全部で何通りの整数ができるか。 (2) 32以上の整数となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

4枚のカード（1, 2, 3, 4）から2枚を同時に引いて2桁の整数を作る。

(1) 全部で何通りの整数ができるか。

(2) 32以上の整数となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 全部で何通りの整数ができるか。

まず、十の位になる数字が4通りあり、それぞれに対して一の位になる数字が3通りある。

したがって、全部で $4 \times 3 = 12$通りの整数ができる。

(2) 32以上の整数となる確率を求めよ。

32以上の整数となる場合を数え上げる。

十の位が3の場合、一の位は2, 4のいずれかであるから、32, 34の2通り。

十の位が4の場合、一の位は1, 2, 3のいずれかであるから、41, 42, 43の3通り。

したがって、32以上の整数は、32, 34, 41, 42, 43の合計5通りである。

よって、32以上の整数となる確率は、

$$$$

\frac{32以上の整数の数}{全部の整数の数} = \frac{5}{12}

$$$$

となる。

3. 最終的な答え

(1) 12通り

(2) $\frac{5}{12}$