水平な机の上に質量3kgの物体Aと質量5kgの物体Bが接して置かれている。物体Aを48Nの力で押すと、AとBは離れずに運動する。 (1) 物体に生じた加速度を求める。 (2) AとBが互いに及ぼしあう力の大きさを求める。

1. 問題の内容

水平な机の上に質量3kgの物体Aと質量5kgの物体Bが接して置かれている。物体Aを48Nの力で押すと、AとBは離れずに運動する。

(1) 物体に生じた加速度を求める。

(2) AとBが互いに及ぼしあう力の大きさを求める。

2. 解き方の手順

(1) AとBを一体として考えると、全体の質量は3kg + 5kg = 8kgである。

ニュートンの運動方程式 $F = ma$ より、加速度 $a$ は、

$a = \frac{F}{m} = \frac{48}{8} = 6$ m/s$^2$

(2) Bに働く力はAから受ける力のみである。Bの質量は5kgであり、加速度は(1)で求めた6 m/s$^2$であるから、AからBに及ぼす力$F_{AB}$は、

$F_{AB} = m_B a = 5 \times 6 = 30$ N

作用反作用の法則より、BからAに及ぼす力も30 Nである。

3. 最終的な答え

(1) 物体に生じた加速度は6 m/s$^2$。

(2) A, Bが互いに及ぼしあう力の大きさは30 N。